Las buenas prácticas en Matemáticas (Infantil y Primaria)

Hoy lunes 21 de febrero se han inagurado las XII Jornadas Matemáticas B03 Sestao en el IES Ángela Figuera. Ha abierto las jornadas el Director de Innovación Educativa, Cándido Hernández. En su presentación se ha referido a los resultados obtenidos en el área matemática en las Evaluaciones TISS, PISA y Diagnóstica, que reflejan la necesidad de seguir trabajando para elevar los niveles de excelencia. Ha insistido en la necesidad de priorizar  las líneas de trabajo  de los centros que deberán verse reflejadas  en los Planes de Mejora y que  serán el motor de los Proyectos de Formación e Innovación que se soliciten al Departamento junto con la Eskola 2.0.


La ponencia  ha sido a cargo de Ángel Alsina, profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Facultad de Educación y Psicología de Girona que, durante toda la mañana, nos ha ayudado a reflexionar sobre “Las buenas prácticas en Matemáticas” en Educación Infantil y Primaria.
Hemos comenzado la sesión con una recogida de datos sobre lo que nosotros como enseñantes entendemos que son las Matemáticas y sobre  lo que opinamos que necesitan nuestros alumnos para desarrollar un pensamiento matemático.
Alsina resume nuestra intervención señalando que las Matemáticas son una Ciencia formada por una serie de conocimientos bien organizados atendiendo a su nivel de dificultad. Entre estos conocimientos debemos diferenciar:

• Los contenidos matemáticos (básicamente los únicos que aparecían en los currículos anteriores al actual): números y operaciones, geometría, medición, álgebra y análisis de datos y probabilidad.


• Los procesos matemáticos ( herramientas para aplicar los contenidos matemáticos en otros contextos que no son los estrictamente escolares): resolución de problemas, razonamiento y prueba, comunicaciones, conexiones y representaciones.

Este enfoque competencial del nuevo currículo nos lleva a reflexionar sobre nuestra tarea docente donde nuestro fín es conseguir alumnos matemáticamente competentes. Esto implica:

• Pensar matemáticamente: construir conocimiento matemático en situaciones donde tenga sentido, experimentar, intuir, relacionar conceptos, abstraer.


• Razonar matemáticamente: realizar deducciones e inducciones, particularizar y generalizar, argumentar las decisiones, así como los procesos y las técnicas.


• Plantear y resolver problemas: leer y entender el enunciado, generar preguntas, planificar y desarrollar estrategias de resolución y validar soluciones.


• Obtener, interpretar y generar información con contenido matemático.


• Usar técnicas básicas (contar, operar, medir, situarse en el espacio y organizar y analizar datos) e instrumentos (calculadoras, TICs, de dibujo y medida) para hacer matemáticas.


• Interpretar y representar expresiones, procesos y resultados matemáticos con palabras, dibujos, símbolos, números y materiales.


• Comunicar el trabajo y los descubrimientos a los demás usando de forma progresiva el lenguaje matemático.

Para desarrollar el pensamiento matemático  en nuestros alumnos deberemos utilizar todo tipo de recursos pero ¿Cómo? Buscando la similitud con la pirámide alimenticia, “consumiendo” diáriamente situaciones problemáticas de la vida cotidiana, con materiales manipulativos que les ayuden a investigar, crear hipótesis..., utilizando los juegos de su realidad diaria; varias veces a la semana  con recursos literarios como los  cuentos populares, narraciones, adivinanzas..; y  de forma ocasional  utilizando el libro de texto.
Entre otros materiales destaca:

• Para trabajar la numeración, operaciones..: las regletas, ábaco, cartones Montessori, espejos formando diferentes ángulos, materiales diversos sobre nº fraccionarios...


• Para trabajar las formas: Polidrón, las TIC, Pajitas y plastilina...


• Para trabajar la medida: ginkanas de medidas con todo tipo de instrumentos...

PRESENTACIÓN DE ÁNGEL ANSINA

Pero no basta con proponer buenos recursos, es necesario gestionarlos a través de distintas organizaciones del alumnado utilizando metodologías cooperativas; la comunicación, el diálogo, la negociación...

Alsina nos invita también a trabajar las matemáticas a través de contextos de la vida cotidiana en los que debiéramos contemplar cuatro fases importantes:
1ª fase: Matematización del contexto. Sólo intervienen los profesores y es la fase en la que se analizan los contenidos matemáticos que se van a trabajar.
2ª fase: Trabajo previo en el aula. Se escoge el contexto de aprendizaje (patio, plaza del pueblo...), se inicia un diálogo con los alumnos para recoger información sobre sus conocimientos previos y experiencias y se pacta el material necesario para documentar el trabajo.
3ª fase: Trabajo en el contexto. Los alumnos descubren las matemáticas en el contexto y lo documentan.
4ª fase: Trabajo posterior en el aula. En el aula se retoma la documentación y se realiza un diálogo, se usan las imágenes para clasificarlas a partir de algún criterio preestablecido y se representa gráficamente el trabajo  a través de posters, blogs...para hacer partícipe a las familias y a toda la comunidad educativa del trabajo realizado en ese contexto elegido.

Para finalizar su exposición Alsina ha citado a Pólya (1944) que nos dejó escrito:
“Un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos para ello”

Para más información sobre el tema de la ponencia:
- angel.alsina@udg.edu
- http://gamar.udg.edu
- http://phobos.xtec.cat/creamat
- NCTM (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla: Thales
- Planas,N. y Alsina, A. (2009).Educación matemática y buenas prácticas. Barcelona: Editorial Graó
- http://mateguay.blogspot.com/2010/11/nuevos-sites-de-txerra-sobre-odes-y.html
- Modelo de enseñanza realista de las matemáticas del Instituto Freudenthal (Holanda)http://www.gpdmatematica.org.ar/matrealista.htm

Nuestro compañero Txerra, del berritzegune de Sestao, ha creado un site con multitud de materiales.